Keine pauschale Entschädigung nach Ermessen
Das Bundesgericht (BGer 6B_735/2009 vom 31.05.2010) qualifiziert die ermessensweise pauschale Festsetzung der Entschädigung eines amtlichen Rechtsbeistands ohne entsprechende rechtliche Grundlage als willkürlich.
Nach dem kantonalen Recht wird die angemessene Entschädigung der Amtsverteidiger in Zivil- und Strafsachen […] auf Grund des Arbeitsaufwands sowie des Umfangs und des Schwierigkeitsgrads der Angelegenheit festgesetzt (E. 1.2).
Dazu stellt das Bundesgericht fest:
Von einer pauschalen Entschädigung nach Ermessen ist nirgends die Rede (E. 1.3).
Weil der Beschwerdeführer auch nicht verpflichtet war, von sich aus eine Kostennote einzureichen, verletzte ihn der angefochtene Entscheid auch in seinem Gehörsanspruch:
Indem die Vorinstanz die Entschädigung festlegte, ohne sich dabei auf ein Kostenverzeichnis des Beschwerdeführers zu stützen, verletzte sie dessen Anspruch auf rechtliches Gehör bzw. wandte sie Art. 24 Abs. 1 URPG/FR willkürlich an (E. 1.3).