Zum Beschwerderecht der Staatsanwaltschaft in Haftsachen

Entspricht das Zwangsmassnahmengericht einem Haftantrag der Staatsanwaltschaft nur teilweise (ein Monat anstatt der beantragten drei Monate), ist die Staatsanwaltschaft nicht legitimiert, sich dagegen zu beschweren. Gemäss Bundesgericht ist die Beschwerde aber als Haftverlängerungsgesuch entgegenzunehmen (BGer 1B_210/2013 vom 14.06.2013). Aus dem „Dass-Entscheid“ des Bundesgerichts:

dass nicht näher geprüft zu werden braucht, ob auf die Beschwerde eingetreten werden kann, da sie ohnehin unbehelflich ist;

dass in einem Fall wie hier die Staatsanwaltschaft, welche die vom Zwangsmassnahmengericht angeordnete Haftdauer als zu kurz erachtet, die Möglichkeit hat, bei diesem nach Art. 227 StPO ein Haftverlängerungsgesuch zu stellen;
dass, solange das Zwangsmassnahmengericht die Haftverlängerung nicht abgelehnt hat, die Staatsanwaltschaft keinen endgültigen Rechtsnachteil erleidet;
dass die Vorinstanz ein aktuelles praktisches Rechtsschutzinteresse daher ohne Bundesrechtsverletzung verneinen dufte und die Beschwerde somit abzuweisen ist;
dass die Beschwerde an die Vorinstanz in der Sache als Haftverlängerungsgesuch angesehen werden kann;
dass dieses an das Zwangsmassnahmengericht zur Behandlung unter Wahrung des rechtlichen Gehörs des Beschuldigten zu überweisen ist, wobei es gemäss Art. 227 Abs. 4 StPO unverzüglich, d.h. vor Ablauf der angeordneten Haftdauer am 16. Juni 2013, über die provisorische Fortdauer der Haft zu befinden haben wird;

Sind denn jetzt Haftbeschwerden der Inhaftierten jeweils als (neues) Haftentlassungsgesuch anzusehen?